我为什么要采写 《数学——撬起未来的杠杆》?

文/毕全忠

 

一、缘起于介绍北大数学学科

1998年是北京大学成立一百周年。1997年上半年,我就想写一篇介绍北大的报道。我在1994年曾发表过《国学,在燕园又悄然兴起——北京大学中国传统文化研究散记》一文,比较详细地介绍了北大哲学、人文社会科学研究的近况。再介绍北大,就写北大的理科吧。我也不想再全面地介绍北大的理科,而是选择了北大理科最有代表性的学科——数学。1912年,京师大学堂改称北京大学时,设立的是“数学门”。1919年,“数学门”改称“数学系”。当时蔡元培校长把数学这门“纯粹科学”视作各门科学的基础。因此,在编制各系名单序列时,他把数学系摆在第一。从那时起直至今天,北大庞大的数学学科已组成了数学学院,北大各院、系名单仍然把数学学院排在开头。百年来,北大的数学学科水平一直居全国高校首位,培养了不少杰出人才。到1997年,从北大数学系出来的中国科学院学部委员、院士近三十位。新中国成立后,北大数学系的教师中,一直保持着至少有四位院士的纪录,最多时达六位。有的同时还是第三世界科学院院士。这在全国大学中是极为罕见的。

我查了资料,《人民日报》等各大新闻媒体,都没有关于北大数学系的专门报道。北大数学系在社会上名声很大,但公众对它却知之甚少。公众对数学这门学科也知之甚少。因此,介绍北大的数学学科就很有新闻价值。采写目标确定后,1997年5月,我就与北大数学学院党委联系,表示要采访数学系。数学系是很少有记者采访的系。学院党委负责同志表示欢迎我采访,并安排了被采访的人员和采访的时间、地点。

二、数学究竟是什么?

当年5月的一天,我按照约定到达北大数学学院的一间小会议室。等待我的是学院的八位教授、副教授。我没有立即请他们讲学院的教学、科研等工作情况,而是请他们谈谈数学,说说数学究竟是什么?有什么用处?

八位老师从各个方面向我讲解了这些问题。他们说,数学是人类把握世界最重要的思维方式之一。一切事物都可以用数学来概括、抽象。数学可以解释一切学科,但任何学科都不能解释数学,这跟哲学是一样的。因此,人类可以运用数学的方法发现、了解、把握、设计事物。人类的决策,人类制造的物品,总是先算好了才做出来的。很多重大的科学发现,如几个行星的发现,是先计算出来的,后来才用观测手段发现、证实它们存在的。不少事物可以运用数学计算预测、预告未来的变化,最常见的就是天气预报。恩格斯曾说过,一门科学运用数学的程度标志着这门科学成熟的程度。电子计算机的发明大大扩展和增强了数学把握世界的能力。而电子计算机本身就是数学跟电子技术的结合。

老师们给我讲了很多具体例子,说明数学在人类文明进程中所起的重大作用。“高技术”“高新技术”是当时非常流行的科技用语。老师们当时说:所谓“高技术”“高新技术”,其实就是数学技术,或叫“数字技术”,就是用数学方法把握事物,制造新的事物。这在美国已经产业化。美国的大企业里都有很多数学人才在工作。美国大学的数学系承担着为很多企业解决数学问题的工作。美国科技、教育界认为,未来最好的职业岗位,是为做好了数学准备的人预备的。老师们说,我国的企业却提不出要解决的数学问题。这正是我国经济落后的的表现。数学是重要的知识资源。我国大学数学系的毕业生,除少量进入科研机构外,大量的是做中学教师。分配到企业的,做统计员、财务会计就算是专业对口了。不少数学人才出国深造后留在国外工作了。我国是数学人才输出的大国,这是很大的资源浪费,很可惜。

听了八位老师的讲解,我意识到数学对国家建设、社会进步、尤其是对未来的发展具有重大的作用,而社会公众,包括政府部门、知识界、企业界对数学的了解却很少很浅。记得某大学经济系的一位研究生,在论文中建立了一个很简单的数学模型。他的指导教授却看不懂,向学校反映说他的研究生故意刁难他。该校竟通告全校:不准刁难教授。我感到需要向公众讲解宣传数学和数学的重要性。我决定先不报道北大数学学院的教学、科研等工作,而是先写一篇关于数学的文章。

为加深我对数学的了解,我又采访了数学学院的姜伯驹教授和张恭庆教授,以及北大计算机研究所所长王选教授。他们都是中科院院士。姜、张两位教授还同时是第三世界科学院院士,王选又是中国工程院院士。姜伯驹教授以数字电视为例,向我解释了高技术就是数字技术。张恭庆教授总结了数学三个层次的作用,一是为各门学科提供思维方式、语言,二是直接用于生产活动和科学研究,三是作为社会公众的文化素养对生活质量起着重要作用。王选教授毕业于北大数学力学系。他说,数学对于人的思维起着高屋建瓴的作用。深厚的数学功底使他在计算机硬件、软件研究中受益巨大。通过对这三位院士的采访,我最终确定写关于数学的报道。

三、以大众易懂的例子和语言表达深刻的思想

采访得到的大量材料怎么总结、概括成文章的主题?我思考了很久,最后形成了一个判断:数学是撬起未来的杠杆。就确定这个主题,并且作为文章的题目。

我国媒体的科技报道大都有一个毛病,由于知识不足,写出的报道外行看不懂,不喜欢看;内行又觉得太浅,甚至还有错误,因此也不喜欢看。我在写作过程中尽量把握住深刻的思想、见解,又尽量以大众易懂的例子和语言来表达这些思想和见解。数学涉及的很多公式,只用了很多读者都知道的爱因斯坦的质能转化公式。写作时间持续了一个多月。写成后又请八位老师和姜伯驹、张恭庆、王选三位院士审阅。到当年的9月7日,《人民日报》以一个整版的篇幅刊登了这篇报道。几个月之后,我采写的关于北大数学学院的报道也发表于《人民日报》。

文章发表后,有几位熟人跟我说:“读了之后感到很开窍”。后来我在网上看到,有一所师范学院数学系还组织学生学习此文,有学生说读了此文增强了对数学的兴趣和对专业的热爱。三年后的2000年,此文被人民教育出版社采纳为高中语文教材,至今在互联网上都可以很容易地检索到这篇文章。三年前的2016年,这篇文章发表后的19年,我遇到中国人民大学统计系的一位教授。在谈论数学时,我告诉这位教授:1997年我曾发表过一篇讲数学的文章,认为数学是撬起未来的杠杆。过了几天又见到这位教授。她告诉我,她已找到我的那篇文章,看了。她很惊讶,十九年前就写出了这样内容的文章,很有预见性,至今不过时。她说,文章中说的我国企业提不出要解决的数学问题这种情况仍然存在,她从事统计学研究,对此深有感受。(作者系人民日报高级记者)

 

编  辑  张  垒  leizhangbox@163.com

 

报道原文节选

数学——撬起未来的杠杆

 

《人民日报》

(1997年7月9日10版)

在众多的科学门类中,经常会出现“热门学科”,发出耀眼的光芒。日蚀、彗星的出现,使天文学成为人们关注的“热点”;物理学中超导现象的发现,曾引起人们的普遍注意,新闻媒体不断报道国内外研究的进展;电子技术冒出的计算机等新玩艺儿层出不穷,使人眼花缭乱;基因工程、克隆技术的发展,使生物学、医学、生命科学几十年来一直为世人所瞩目……

有一门学科,尽管它在各门学科的背后起着极重要的作用,可是它却总是没没无闻,那就是数学。70年代末、80年代初,新闻媒体曾大量报道过陈景润这位著名数学家的事迹,数学家们曾“风光”一时。然而,公众对数学本身仍不甚了解。

数学是什么呢?最近,记者走访了北京大学一批学者,请他们谈谈数学。

……

数学发展到今天,已是一门庞大的学科。它内部又分成分析数学、代数学、几何学三大部分。每个部分又包含一些分支学科。每个分支学科又分很多研究方向。那末,数学究竟是一门什么科学呢?一般人把它归入自然科学。而数学教授们认为,数学不属于自然科学。它是独立于自然科学、人文社会科学之外的一门科学,就像哲学不属于社会科学一样。各种科学都是抽象的,但是数学是最抽象的科学。1+1=2,“1”是什么?“2”是什么?既不是一个人、两个人,也不是一个苹果、两个苹果,完全是一个抽象的数量概念。数学的抽象性也可与哲学相比。正因为它高度抽象,所以适用的范围非常广泛,不限于自然界。

数学研究事物的数量关系和空间形式,是最基础的科学。数学可以解释其他科学,而其他科学却不能解释数学。外国曾有人说“上帝是按照数学语言来创造世界的”,意思是说数学研究的领域涉及到世界上的一切事物。教授们说,事实上,现在数学研究的对象已超出了事物的数量关系和空间形式。例如,数理逻辑与人工智能这些数学分支,所研究的既不是数量关系,也不是空间形式。

数学是人类理性思维的基本形式。只有理性思维才能产生重大突破。爱因斯坦运用数学思维推演出许多人们在日常生活中完全体验不到、不能理解的结论。他创立的相对论,大大打开了人们的眼界,使人们对宇宙的认识前进了一大步。

……

北大数学所所长张恭庆院士将数学的作用分为三个层次。第一个层次,是为其他学科提供语言、概念、思想、理论和方法。自然科学和像经济、管理等社会科学,离开了数学,便无从产生和发展。第二个层次是直接应用于工程技术、生产活动,这类例子是大量的。第三个层次,是作为一种文化,对全社会的成员起着潜移默化的作用。一个民族数学修养的高低,对这个民族的文明有很大的影响。

近代、现代的许多重大科学发现和技术进步,往往是人们先用数学算出了它,然后才发现了它或造出了它。太阳系的两颗行星海王星和冥王星,就是先算出了它们的精确位置,然后才在那个位置发现它们的。今天的航天科学技术,开始于本世纪中叶。它的重要依据,却是300年前牛顿算出来的。牛顿那时就算出,当人们把一个物体以每秒钟8公里的速度抛出,它便会进入环绕地球的轨道运行而不会掉下来,这就是“第一宇宙速度”。再如,先有了麦克斯韦方程式,论证了电磁波及其应用的可能性,其后赫兹才有可能做电磁波发射的实验,接着才会有本世纪电磁波声光信息传递的飞速发展。恩格斯在辑入《自然辩证法》一书中的一则札记中写道:“数学在一门科学中应用的程度,标志着这门科学成熟的程度。”150年来,科学技术的发展,完全证实了恩格斯这句话。恩格斯在上述那句话后写道:“数学在生物学中的应用:等于零。”后来,数学也深深地长入了生物学。1865年,孟德尔以数学模型研究遗传现象,预见了遗传基因的存在。多年后,人们发现了遗传基因的实际载体。1953年,科学家们提出了DNA分子的双螺旋结构。以后,人们又惊奇地发现,被认为是纯理论数学的拓扑学,竟然对DNA的研究起着极重要的作用。值得注意的是,自本世纪以来,数学的力量变为可以加快应用科学的发展,再转化为推动产业化进程直至产生出人们能够使用的东西,其中的时间间隔正在变得越来越短。

数学是个宝库。从数学中产生出来的东西,具有高屋建瓴、压倒一切的气势。

谈论数学,必然要涉及电子计算机。计算机是数学与电子技术结合的产物。计算机的出现和应用,对数学的发展产生了巨大的影响。计算机为数学的应用开辟了极广阔的天地,数学对人类生活所具有的推动作用更大、更重要了。这种影响,现在只是开了个头。

……

北大计算机研究所所长王选院士说:“数学基础对从事计算机软硬件及应用系统的研究是十分重要的。对计算机的发展作出重要贡献的,几乎无一例外地都是学数学出身或有很好数学修养的人。数学的抽象化本领、严密的逻辑推理,是使他们取得成功的重要因素,而好的算法往往会大大改进系统的性能。30年来我在从事逻辑设计、体系结构研究、软件设计和专用芯片设计过程中,深感在北大数学系得到的严格训练使我终生受益。”

正因为王选有深厚的数学基础,才能提出开创性的“轮廓加参数”的方法描述高分辨率汉字字形,并用新的算法大幅度压缩信息,解决了传输速度的问题,从而跳过第二代、第三代激光照排机,直接研制成第四代激光照排系统。

70年代中期,当王选提出用数学方法解决激光照排系统的关键技术问题时,很多人不相信他能成功,曾说他是“玩弄骗人的数字游戏”。如今,“数字游戏”已产生出一个大产业。

数学正越来越广泛地应用到人文科学、社会科学领域。世界上很多经济学家,常常是先获得了数学博士学位后才研究经济的。有人曾用概率统计法研究《红楼梦》作者的语言习惯,发现后四十回与前八十回是很一致的。说明曹雪芹曾创作了后四十回,至少留下了后四十回的部分手稿。前苏联曾有人对《静静的顿河》一书的真正创作者提出过疑问。有人用概率统计法研究该书的用词习惯,发现与肖洛霍夫其他著作的习惯是一致的,因而认为此书确是他写的。

高技术的关键是软件,软件的核心是数学方法、数学技术。我们引进的外国高技术和产品,如果不掌握其中软件应用的数学方法和数学技术,就不能改造、创新,很快就落后。

北大数学学院院长姜伯驹院士说,高技术和信息化、数字化是联在一起的。数字化,就是把各种信息变成数字,成为离散的东西,便于应用代数的方法用计算机处理。同时运用数学方法进行信息压缩,就可以传输,然后再还原。

……

北大教授、院士们指出,以我国现有的设备、生产手段,如果能充分发挥数学的作用,将使我国的经济发展更快,技术更先进。他们说,我国是数学人才流失严重的国家,这非常可惜。下个世纪科学技术的发展、竞争将更加激烈,一个关键便是数学技术的竞争。这点人们还普遍认识不到。数学,确实是关乎综合国力强弱的。

 

编  辑  张  垒  leizhangbox@163.com

责任编辑: 刘志兴
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